Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(z-1\right)-z=\left(z-3\right)-z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(z-z\right)-1=\left(z-3\right)-z$$

Elimină adăugarea de zero:

$$-1=\left(z-3\right)-z$$

Grupă termenii asemănători:

$$-1=\left(z-z\right)-3$$

Elimină adăugarea de zero:

$$-1=-3$$

Afirmația este falsă:

$$-1=-3$$

$$\left(z-1\right)=-z+3$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(z-1\right)+z=\left(-z+3\right)+z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(z+z\right)-1=\left(-z+3\right)+z$$

Simplifică aritmetica:

$$2z-1=\left(-z+3\right)+z$$

Grupă termenii asemănători:

$$2z-1=\left(-z+z\right)+3$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2z-1=3$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(2z-1\right)+1=3+1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2z=3+1$$

Simplifică aritmetica:

$$2z=4$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(2z\right)}{2}=\frac{4}{2}$$

Simplifică fracția:

$$z=\frac{4}{2}$$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$$z=\frac{\left(2·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$$z=2$$