Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: =2,1
=2 , 1

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|1|=|2i+3|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||1|=|2i+3|
x=+y(1)=(2i+3)
x=y(1)=(2i+3)
+x=y(1)=(2i+3)
x=y(1)=(2i+3)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||1|=|2i+3|
x=+y , +x=y(1)=(2i+3)
x=y , x=y(1)=(2i+3)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru

9 pasi suplimentari steps

-1=(-2i+3)

Schimbă părțile:

(-2i+3)=-1

Scădeţi de la ambele părţi:

(-2i+3)-3=-1-3

Elimină adăugarea de zero:

2i=13

Simplifică aritmetica:

2i=4

Împărţiţi ambele părţi la :

(-2i)-2=-4-2

Anulează minusurile:

2i2=-4-2

Simplifică fracția:

i=-4-2

Anulează minusurile:

i=42

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

i=(2·2)(1·2)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

i=2

7 pasi suplimentari steps

-1=-(-2i+3)

Extinde parantezele:

1=2i3

Schimbă părțile:

2i3=1

Adăugaţi la ambele părţi:

(2i-3)+3=-1+3

Elimină adăugarea de zero:

2i=1+3

Simplifică aritmetica:

2i=2

Împărţiţi ambele părţi la :

(2i)2=22

Simplifică fracția:

i=22

Simplifică fracția:

i=1

3. Listați soluțiile

=2,1
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|1|
y=|2i+3|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.