Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(z+8\right)-z=\left(z-4\right)-z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(z-z\right)+8=\left(z-4\right)-z$$

Elimină adăugarea de zero:

$$8=\left(z-4\right)-z$$

Grupă termenii asemănători:

$$8=\left(z-z\right)-4$$

Elimină adăugarea de zero:

$$8=-4$$

Afirmația este falsă:

$$8=-4$$

$$\left(z+8\right)=-z+4$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(z+8\right)+z=\left(-z+4\right)+z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(z+z\right)+8=\left(-z+4\right)+z$$

Simplifică aritmetica:

$$2z+8=\left(-z+4\right)+z$$

Grupă termenii asemănători:

$$2z+8=\left(-z+z\right)+4$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2z+8=4$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(2z+8\right)-8=4-8$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2z=4-8$$

Simplifică aritmetica:

$$2z=-4$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(2z\right)}{2}=\frac{-4}{2}$$

Simplifică fracția:

$$z=\frac{-4}{2}$$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$$z=\frac{\left(-2·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$$z=-2$$