Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)-z=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(z-z\right)+\frac{3}{8}=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{3}{8}=\left(z+\frac{-7}{8}\right)-z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{3}{8}=\left(z-z\right)+\frac{-7}{8}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{3}{8}=\frac{-7}{8}$$

Afirmația este falsă:

$$\frac{3}{8}=\frac{-7}{8}$$

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)=-z+\frac{7}{8}$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(z+\frac{3}{8}\right)+z=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(z+z\right)+\frac{3}{8}=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Simplifică aritmetica:

$$2z+\frac{3}{8}=\left(-z+\frac{7}{8}\right)+z$$

Grupă termenii asemănători:

$$2z+\frac{3}{8}=\left(-z+z\right)+\frac{7}{8}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2z+\frac{3}{8}=\frac{7}{8}$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(2z+\frac{3}{8}\right)-\frac{3}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Combină fracțiile:

$$2z+\frac{\left(3-3\right)}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Combină numărătorii:

$$2z+\frac{0}{8}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Reduce numărătorul la zero:

$$2z+0=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2z=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{8}$$

Combină fracțiile:

$$2z=\frac{\left(7-3\right)}{8}$$

Combină numărătorii:

$$2z=\frac{4}{8}$$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$$2z=\frac{\left(1·4\right)}{\left(2·4\right)}$$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$$2z=\frac{1}{2}$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(2z\right)}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}$$

Simplifică fracția:

$$z=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)}{2}$$

Simplifică aritmetica:

$$z=\frac{1}{\left(2·2\right)}$$

$$z=\frac{1}{4}$$