Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = \frac{1}{4}, - \frac{5}{2}

y=\frac{1}{4} , -\frac{5}{2}

Formă de număr amestecat:

y = \frac{1}{4}, - 2 \frac{1}{2}

y=\frac{1}{4} , -2\frac{1}{2}

Formă decimală:

y = 0, 25, - 2, 5

y=0,25 , -2,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| y - 3 | = | - 3 y - 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 3 \| = \| - 3 y - 2 \|$
$x = + y$	$(y - 3) = (- 3 y - 2)$
$x = - y$	$(y - 3) = - (- 3 y - 2)$
$+ x = y$	$(y - 3) = (- 3 y - 2)$
$- x = y$	$- (y - 3) = (- 3 y - 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y - 3 \| = \| - 3 y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y - 3) = (- 3 y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y - 3) = - (- 3 y - 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

9 pasi suplimentari steps

$(y - 3) = (- 3 y - 2)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(y - 3) + 3 y = (- 3 y - 2) + 3 y$

Grupă termenii asemănători:

$(y + 3 y) - 3 = (- 3 y - 2) + 3 y$

Simplifică aritmetica:

$4 y - 3 = (- 3 y - 2) + 3 y$

Grupă termenii asemănători:

$4 y - 3 = (- 3 y + 3 y) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$4 y - 3 = - 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(4 y - 3) + 3 = - 2 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$4 y = - 2 + 3$

Simplifică aritmetica:

$4 y = 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{1}{4}$

12 pasi suplimentari steps

$(y - 3) = - (- 3 y - 2)$

Extinde parantezele:

$(y - 3) = 3 y + 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(y - 3) - 3 y = (3 y + 2) - 3 y$

Grupă termenii asemănători:

$(y - 3 y) - 3 = (3 y + 2) - 3 y$

Simplifică aritmetica:

$- 2 y - 3 = (3 y + 2) - 3 y$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 y - 3 = (3 y - 3 y) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 y - 3 = 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 2 y - 3) + 3 = 2 + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 y = 2 + 3$

Simplifică aritmetica:

$- 2 y = 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Anulează minusurile:

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{- 2}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{5}{- 2}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$y = \frac{- 5}{2}$

3. Listați soluțiile

$y = \frac{1}{4}, - \frac{5}{2}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | y - 3 |$
$y = | - 3 y - 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate