Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{7}{2}, \frac{7}{4}

x=\frac{7}{2} , \frac{7}{4}

Formă de număr amestecat:

x = 3 \frac{1}{2}, 1 \frac{3}{4}

x=3\frac{1}{2} , 1\frac{3}{4}

Formă decimală:

x = 3, 5, 1, 75

x=3,5 , 1,75

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| x | = | 3 x - 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| 3 x - 7 \|$
$x = + y$	$(x) = (3 x - 7)$
$x = - y$	$(x) = - (3 x - 7)$
$+ x = y$	$(x) = (3 x - 7)$
$- x = y$	$- (x) = (3 x - 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = \| 3 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = (3 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = - (3 x - 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

7 pasi suplimentari steps

$x = (3 x - 7)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$x - 3 x = (3 x - 7) - 3 x$

Simplifică aritmetica:

$- 2 x = (3 x - 7) - 3 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 x = (3 x - 3 x) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 x = - 7$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Anulează minusurile:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{- 2}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 7}{- 2}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{7}{2}$

6 pasi suplimentari steps

$x = - (3 x - 7)$

Extinde parantezele:

$x = - 3 x + 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$x + 3 x = (- 3 x + 7) + 3 x$

Simplifică aritmetica:

$4 x = (- 3 x + 7) + 3 x$

Grupă termenii asemănători:

$4 x = (- 3 x + 3 x) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$4 x = 7$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{7}{4}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{7}{4}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{7}{2}, \frac{7}{4}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | x |$
$y = | 3 x - 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate