Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = \frac{3}{11}, \frac{3}{13}

x=\frac{3}{11} , \frac{3}{13}

Formă decimală:

x = 0, 273, 0, 231

x=0,273 , 0,231

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| x | = 3 | 4 x - 1 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 3 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x) = 3 (4 x - 1)$
$x = - y$	$(x) = 3 (- (4 x - 1))$
$+ x = y$	$(x) = 3 (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (x) = 3 (4 x - 1)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 3 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = 3 (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = 3 (- (4 x - 1))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

10 pasi suplimentari steps

$x = 3 \cdot (4 x - 1)$

Extinde parantezele:

$x = 3 \cdot 4 x + 3 \cdot - 1$

Înmulțește coeficienții:

$x = 12 x + 3 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$x = 12 x - 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$x - 12 x = (12 x - 3) - 12 x$

Simplifică aritmetica:

$- 11 x = (12 x - 3) - 12 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 11 x = (12 x - 12 x) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 11 x = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 3}{- 11}$

Anulează minusurile:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 3}{- 11}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 3}{- 11}$

Anulează minusurile:

$x = \frac{3}{11}$

9 pasi suplimentari steps

$x = 3 \cdot (- (4 x - 1))$

Extinde parantezele:

$x = 3 \cdot (- 4 x + 1)$

Extinde parantezele:

$x = 3 \cdot - 4 x + 3 \cdot 1$

Înmulțește coeficienții:

$x = - 12 x + 3 \cdot 1$

Simplifică aritmetica:

$x = - 12 x + 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$x + 12 x = (- 12 x + 3) + 12 x$

Simplifică aritmetica:

$13 x = (- 12 x + 3) + 12 x$

Grupă termenii asemănători:

$13 x = (- 12 x + 12 x) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$13 x = 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{3}{13}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{3}{13}$

3. Listați soluțiile

$x = \frac{3}{11}, \frac{3}{13}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | x |$
$y = 3 | 4 x - 1 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate