Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: x=0,0
x=0 , 0
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|x|=−|x|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||x|=−|x|
x=+y(x)=−(x)
x=−y(x)=−(−(x))
+x=y(x)=−(x)
−x=y−(x)=−(x)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||x|=−|x|
x=+y , +x=y(x)=−(x)
x=−y , −x=y(x)=−(−(x))

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3 pasi suplimentari steps

x=−x

Adăugaţi la ambele părţi:

x+x=−x+x

Simplifică aritmetica:

2x=−x+x

Simplifică aritmetica:

2x=0

Împarte ambele părți de coeficient:

x=0

2 pasi suplimentari steps

x=x

Scădeţi de la ambele părţi:

x−x=x−x

Simplifică aritmetica:

0=x−x

Simplifică aritmetica:

0=0

3. Listați soluțiile

x=0,0
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|x|
y=−|x|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate