Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{5}{31}, \frac{5}{33}

x=-\frac{5}{31} , \frac{5}{33}

Formă decimală:

x = - 0, 161, 0, 152

x=-0,161 , 0,152

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| x - 5 | = | 32 x |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 32 x \|$
$x = + y$	$(x - 5) = (32 x)$
$x = - y$	$(x - 5) = - (32 x)$
$+ x = y$	$(x - 5) = (32 x)$
$- x = y$	$- (x - 5) = (32 x)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 5 \| = \| 32 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 5) = (32 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 5) = - (32 x)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

10 pasi suplimentari steps

$(x - 5) = 32 x$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(x - 5) - 32 x = (32 x) - 32 x$

Grupă termenii asemănători:

$(x - 32 x) - 5 = (32 x) - 32 x$

Simplifică aritmetica:

$- 31 x - 5 = (32 x) - 32 x$

Simplifică aritmetica:

$- 31 x - 5 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 31 x - 5) + 5 = 0 + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- 31 x = 0 + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- 31 x = 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 31 x)}{- 31} = \frac{5}{- 31}$

Anulează minusurile:

$\frac{31 x}{31} = \frac{5}{- 31}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{5}{- 31}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 5}{31}$

7 pasi suplimentari steps

$(x - 5) = - 32 x$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(x - 5) + 5 = (- 32 x) + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$x = (- 32 x) + 5$

Adăugaţi la ambele părţi:

$x + 32 x = ((- 32 x) + 5) + 32 x$

Simplifică aritmetica:

$33 x = ((- 32 x) + 5) + 32 x$

Grupă termenii asemănători:

$33 x = (- 32 x + 32 x) + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$33 x = 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(33 x)}{33} = \frac{5}{33}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{5}{33}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{5}{31}, \frac{5}{33}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | x - 5 |$
$y = | 32 x |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate