Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(x+\frac{-4}{3}\right)-x=\left(x+\frac{1}{6}\right)-x$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(x-x\right)+\frac{-4}{3}=\left(x+\frac{1}{6}\right)-x$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-4}{3}=\left(x+\frac{1}{6}\right)-x$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{-4}{3}=\left(x-x\right)+\frac{1}{6}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{-4}{3}=\frac{1}{6}$$

Afirmația este falsă:

$$\frac{-4}{3}=\frac{1}{6}$$

$$\left(x+\frac{-4}{3}\right)=-x+\frac{-1}{6}$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(x+\frac{-4}{3}\right)+x=\left(-x+\frac{-1}{6}\right)+x$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(x+x\right)+\frac{-4}{3}=\left(-x+\frac{-1}{6}\right)+x$$

Simplifică aritmetica:

$$2x+\frac{-4}{3}=\left(-x+\frac{-1}{6}\right)+x$$

Grupă termenii asemănători:

$$2x+\frac{-4}{3}=\left(-x+x\right)+\frac{-1}{6}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2x+\frac{-4}{3}=\frac{-1}{6}$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(2x+\frac{-4}{3}\right)+\frac{4}{3}=\left(\frac{-1}{6}\right)+\frac{4}{3}$$

Combină fracțiile:

$$2x+\frac{\left(-4+4\right)}{3}=\left(\frac{-1}{6}\right)+\frac{4}{3}$$

Combină numărătorii:

$$2x+\frac{0}{3}=\left(\frac{-1}{6}\right)+\frac{4}{3}$$

Reduce numărătorul la zero:

$$2x+0=\left(\frac{-1}{6}\right)+\frac{4}{3}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2x=\left(\frac{-1}{6}\right)+\frac{4}{3}$$

Găsește cel mai mic numitor comun:

$$2x=\frac{-1}{6}+\frac{\left(4·2\right)}{\left(3·2\right)}$$

Multiplică numitorii:

$$2x=\frac{-1}{6}+\frac{\left(4·2\right)}{6}$$

Multiplică numărătorii:

$$2x=\frac{-1}{6}+\frac{8}{6}$$

Combină fracțiile:

$$2x=\frac{\left(-1+8\right)}{6}$$

Combină numărătorii:

$$2x=\frac{7}{6}$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(2x\right)}{2}=\frac{\left(\frac{7}{6}\right)}{2}$$

Simplifică fracția:

$$x=\frac{\left(\frac{7}{6}\right)}{2}$$

Simplifică aritmetica:

$$x=\frac{7}{\left(6·2\right)}$$

$$x=\frac{7}{12}$$