Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = 9, 85

x=9,85

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| x - 3, 5 | = | - x + 16, 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3.5 \| = \| - x + 16.2 \|$
$x = + y$	$(x - 3.5) = (- x + 16.2)$
$x = - y$	$(x - 3.5) = - (- x + 16.2)$
$+ x = y$	$(x - 3.5) = (- x + 16.2)$
$- x = y$	$- (x - 3.5) = (- x + 16.2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 3.5 \| = \| - x + 16.2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 3.5) = (- x + 16.2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 3.5) = - (- x + 16.2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

10 pasi suplimentari steps

$(x - 3, 5) = (- x + 16, 2)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(x - 3, 5) + x = (- x + 16, 2) + x$

Grupă termenii asemănători:

$(x + x) - 3, 5 = (- x + 16, 2) + x$

Simplifică aritmetica:

$2 x - 3, 5 = (- x + 16, 2) + x$

Grupă termenii asemănători:

$2 x - 3, 5 = (- x + x) + 16, 2$

Elimină adăugarea de zero:

$2 x - 3, 5 = 16, 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 x - 3, 5) + 3, 5 = 16, 2 + 3, 5$

Elimină adăugarea de zero:

$2 x = 16, 2 + 3, 5$

Simplifică aritmetica:

$2 x = 19, 7$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{19, 7}{2}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{19, 7}{2}$

Simplifică aritmetica:

$x = 9, 85$

6 pasi suplimentari steps

$(x - 3, 5) = - (- x + 16, 2)$

Extinde parantezele:

$(x - 3, 5) = x - 16, 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(x - 3, 5) - x = (x - 16, 2) - x$

Grupă termenii asemănători:

$(x - x) - 3, 5 = (x - 16, 2) - x$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3, 5 = (x - 16, 2) - x$

Grupă termenii asemănători:

$- 3, 5 = (x - x) - 16, 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3, 5 = - 16, 2$

Afirmația este falsă:

$- 3, 5 = - 16, 2$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

3. Listați soluțiile

$x = 9, 85$
(1 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | x - 3, 5 |$
$y = | - x + 16, 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate