Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{3}{4}, \frac{3}{5}

x=-\frac{3}{4} , \frac{3}{5}

Formă decimală:

x = - 0, 75, 0, 6

x=-0,75 , 0,6

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| x - 6 | = | 9 x |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 6 \| = \| 9 x \|$
$x = + y$	$(x - 6) = (9 x)$
$x = - y$	$(x - 6) = - (9 x)$
$+ x = y$	$(x - 6) = (9 x)$
$- x = y$	$- (x - 6) = (9 x)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 6 \| = \| 9 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 6) = (9 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 6) = - (9 x)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

12 pasi suplimentari steps

$(x - 6) = 9 x$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(x - 6) - 9 x = (9 x) - 9 x$

Grupă termenii asemănători:

$(x - 9 x) - 6 = (9 x) - 9 x$

Simplifică aritmetica:

$- 8 x - 6 = (9 x) - 9 x$

Simplifică aritmetica:

$- 8 x - 6 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 8 x - 6) + 6 = 0 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 8 x = 0 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- 8 x = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{6}{- 8}$

Anulează minusurile:

$\frac{8 x}{8} = \frac{6}{- 8}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{6}{- 8}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$x = \frac{- 6}{8}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$x = \frac{- 3}{4}$

9 pasi suplimentari steps

$(x - 6) = - 9 x$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(x - 6) + 6 = (- 9 x) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$x = (- 9 x) + 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$x + 9 x = ((- 9 x) + 6) + 9 x$

Simplifică aritmetica:

$10 x = ((- 9 x) + 6) + 9 x$

Grupă termenii asemănători:

$10 x = (- 9 x + 9 x) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$10 x = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{6}{10}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{6}{10}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$x = \frac{3}{5}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{3}{4}, \frac{3}{5}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | x - 6 |$
$y = | 9 x |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate