Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)-x=\left(x+\frac{1}{2}\right)-x$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(x-x\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)-x$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)-x$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{3}{4}=\left(x-x\right)+\frac{1}{2}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$$

Afirmația este falsă:

$$\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$$

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)=-x+\frac{-1}{2}$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)+x=\left(-x+\frac{-1}{2}\right)+x$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(x+x\right)+\frac{3}{4}=\left(-x+\frac{-1}{2}\right)+x$$

Simplifică aritmetica:

$$2x+\frac{3}{4}=\left(-x+\frac{-1}{2}\right)+x$$

Grupă termenii asemănători:

$$2x+\frac{3}{4}=\left(-x+x\right)+\frac{-1}{2}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2x+\frac{3}{4}=\frac{-1}{2}$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(2x+\frac{3}{4}\right)-\frac{3}{4}=\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

Combină fracțiile:

$$2x+\frac{\left(3-3\right)}{4}=\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

Combină numărătorii:

$$2x+\frac{0}{4}=\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

Reduce numărătorul la zero:

$$2x+0=\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2x=\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

Găsește cel mai mic numitor comun:

$$2x=\frac{\left(-1·2\right)}{\left(2·2\right)}+\frac{-3}{4}$$

Multiplică numitorii:

$$2x=\frac{\left(-1·2\right)}{4}+\frac{-3}{4}$$

Multiplică numărătorii:

$$2x=\frac{-2}{4}+\frac{-3}{4}$$

Combină fracțiile:

$$2x=\frac{\left(-2-3\right)}{4}$$

Combină numărătorii:

$$2x=\frac{-5}{4}$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(2x\right)}{2}=\frac{\left(\frac{-5}{4}\right)}{2}$$

Simplifică fracția:

$$x=\frac{\left(\frac{-5}{4}\right)}{2}$$

Simplifică aritmetica:

$$x=\frac{-5}{\left(4·2\right)}$$

$$x=\frac{-5}{8}$$