Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = \frac{1}{9}

w=\frac{1}{9}

Formă decimală:

w = 0.111

w=0.111

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| w | = | w - \frac{2}{9} |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| w \| = \| w - \frac{2}{9} \|$
$x = + y$	$(w) = (w - \frac{2}{9})$
$x = - y$	$(w) = - (w - \frac{2}{9})$
$+ x = y$	$(w) = (w - \frac{2}{9})$
$- x = y$	$- (w) = (w - \frac{2}{9})$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| w \| = \| w - \frac{2}{9} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(w) = (w - \frac{2}{9})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(w) = - (w - \frac{2}{9})$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

4 pasi suplimentari steps

$w = (w + \frac{- 2}{9})$

Scădeţi de la ambele părţi:

$w - w = (w + \frac{- 2}{9}) - w$

Simplifică aritmetica:

$0 = (w + \frac{- 2}{9}) - w$

Grupă termenii asemănători:

$0 = (w - w) + \frac{- 2}{9}$

Elimină adăugarea de zero:

$0 = \frac{- 2}{9}$

Afirmația este falsă:

$0 = \frac{- 2}{9}$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

8 pasi suplimentari steps

$w = - (w + \frac{- 2}{9})$

Extinde parantezele:

$w = - w + \frac{2}{9}$

Adăugaţi la ambele părţi:

$w + w = (- w + \frac{2}{9}) + w$

Simplifică aritmetica:

$2 w = (- w + \frac{2}{9}) + w$

Grupă termenii asemănători:

$2 w = (- w + w) + \frac{2}{9}$

Elimină adăugarea de zero:

$2 w = \frac{2}{9}$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 w)}{2} = \frac{(\frac{2}{9})}{2}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{(\frac{2}{9})}{2}$

Simplifică aritmetica:

$w = \frac{2}{(9 \cdot 2)}$

$w = \frac{1}{9}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | w |$
$y = | w - \frac{2}{9} |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate