Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(w+\frac{7}{9}\right)-w=\left(w+\frac{-2}{9}\right)-w$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(w-w\right)+\frac{7}{9}=\left(w+\frac{-2}{9}\right)-w$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{7}{9}=\left(w+\frac{-2}{9}\right)-w$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{7}{9}=\left(w-w\right)+\frac{-2}{9}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{7}{9}=\frac{-2}{9}$$

Afirmația este falsă:

$$\frac{7}{9}=\frac{-2}{9}$$

$$\left(w+\frac{7}{9}\right)=-w+\frac{2}{9}$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(w+\frac{7}{9}\right)+w=\left(-w+\frac{2}{9}\right)+w$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(w+w\right)+\frac{7}{9}=\left(-w+\frac{2}{9}\right)+w$$

Simplifică aritmetica:

$$2w+\frac{7}{9}=\left(-w+\frac{2}{9}\right)+w$$

Grupă termenii asemănători:

$$2w+\frac{7}{9}=\left(-w+w\right)+\frac{2}{9}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2w+\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(2w+\frac{7}{9}\right)-\frac{7}{9}=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

Combină fracțiile:

$$2w+\frac{\left(7-7\right)}{9}=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

Combină numărătorii:

$$2w+\frac{0}{9}=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

Reduce numărătorul la zero:

$$2w+0=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2w=\left(\frac{2}{9}\right)-\frac{7}{9}$$

Combină fracțiile:

$$2w=\frac{\left(2-7\right)}{9}$$

Combină numărătorii:

$$2w=\frac{-5}{9}$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(2w\right)}{2}=\frac{\left(\frac{-5}{9}\right)}{2}$$

Simplifică fracția:

$$w=\frac{\left(\frac{-5}{9}\right)}{2}$$

Simplifică aritmetica:

$$w=\frac{-5}{\left(9·2\right)}$$

$$w=\frac{-5}{18}$$