Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

t = - 4, \frac{4}{3}

t=-4 , \frac{4}{3}

Formă de număr amestecat:

t = - 4, 1 \frac{1}{3}

t=-4 , 1\frac{1}{3}

Formă decimală:

t = - 4, 1, 333

t=-4 , 1,333

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| t - 4 | = | 2 t |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 4 \| = \| 2 t \|$
$x = + y$	$(t - 4) = (2 t)$
$x = - y$	$(t - 4) = - (2 t)$
$+ x = y$	$(t - 4) = (2 t)$
$- x = y$	$- (t - 4) = (2 t)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t - 4 \| = \| 2 t \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t - 4) = (2 t)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t - 4) = - (2 t)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru t

9 pasi suplimentari steps

$(t - 4) = 2 t$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(t - 4) - 2 t = (2 t) - 2 t$

Grupă termenii asemănători:

$(t - 2 t) - 4 = (2 t) - 2 t$

Simplifică aritmetica:

$- t - 4 = (2 t) - 2 t$

Simplifică aritmetica:

$- t - 4 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- t - 4) + 4 = 0 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- t = 0 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- t = 4$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- t \cdot - 1 = 4 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$t = 4 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$t = - 4$

7 pasi suplimentari steps

$(t - 4) = - 2 t$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(t - 4) + 4 = (- 2 t) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$t = (- 2 t) + 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$t + 2 t = ((- 2 t) + 4) + 2 t$

Simplifică aritmetica:

$3 t = ((- 2 t) + 4) + 2 t$

Grupă termenii asemănători:

$3 t = (- 2 t + 2 t) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$3 t = 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 t)}{3} = \frac{4}{3}$

Simplifică fracția:

$t = \frac{4}{3}$

3. Listați soluțiile

$t = - 4, \frac{4}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | t - 4 |$
$y = | 2 t |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru t

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru t

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate