Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: t=-52
t=-\frac{5}{2}
Formă de număr amestecat: t=-212
t=-2\frac{1}{2}
Formă decimală: t=−2,5
t=-2,5
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația cu un termen de valoare absolută pe fiecare parte

|t+6|+|t−1|=0

Adaugă −|t−1| de ambele părți ale ecuației:

|t+6|+|t−1|−|t−1|=−|t−1|

Simplifică aritmetica

|t+6|=−|t−1|

2. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|t+6|=−|t−1|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y(t+6)=−(t−1)
x=−y(t+6)=−−(t−1)
+x=y(t+6)=−(t−1)
−x=y−(t+6)=−(t−1)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y , +x=y(t+6)=−(t−1)
x=−y , −x=y(t+6)=−−(t−1)

3. Rezolvați cele două ecuații pentru t

10 pasi suplimentari steps

(t+6)=-(t-1)

Extinde parantezele:

(t+6)=-t+1

Adăugaţi la ambele părţi:

(t+6)+t=(-t+1)+t

Grupă termenii asemănători:

(t+t)+6=(-t+1)+t

Simplifică aritmetica:

2t+6=(-t+1)+t

Grupă termenii asemănători:

2t+6=(-t+t)+1

Elimină adăugarea de zero:

2t+6=1

Scădeţi de la ambele părţi:

(2t+6)-6=1-6

Elimină adăugarea de zero:

2t=1−6

Simplifică aritmetica:

2t=−5

Împărţiţi ambele părţi la :

(2t)2=-52

Simplifică fracția:

t=-52

6 pasi suplimentari steps

(t+6)=-(-(t-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(t+6)=t-1

Scădeţi de la ambele părţi:

(t+6)-t=(t-1)-t

Grupă termenii asemănători:

(t-t)+6=(t-1)-t

Elimină adăugarea de zero:

6=(t-1)-t

Grupă termenii asemănători:

6=(t-t)-1

Elimină adăugarea de zero:

6=−1

Afirmația este falsă:

6=−1

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

4. Listați soluțiile

t=-52
(1 soluție(ai))

5. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|t+6|
y=−|t−1|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate