Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

t = 1

t=1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| t + 1 | = | t - 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + 1 \| = \| t - 3 \|$
$x = + y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$x = - y$	$(t + 1) = - (t - 3)$
$+ x = y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$- x = y$	$- (t + 1) = (t - 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + 1 \| = \| t - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t + 1) = - (t - 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru t

5 pasi suplimentari steps

$(t + 1) = (t - 3)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(t + 1) - t = (t - 3) - t$

Grupă termenii asemănători:

$(t - t) + 1 = (t - 3) - t$

Elimină adăugarea de zero:

$1 = (t - 3) - t$

Grupă termenii asemănători:

$1 = (t - t) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$1 = - 3$

Afirmația este falsă:

$1 = - 3$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

11 pasi suplimentari steps

$(t + 1) = - (t - 3)$

Extinde parantezele:

$(t + 1) = - t + 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(t + 1) + t = (- t + 3) + t$

Grupă termenii asemănători:

$(t + t) + 1 = (- t + 3) + t$

Simplifică aritmetica:

$2 t + 1 = (- t + 3) + t$

Grupă termenii asemănători:

$2 t + 1 = (- t + t) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$2 t + 1 = 3$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 t + 1) - 1 = 3 - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$2 t = 3 - 1$

Simplifică aritmetica:

$2 t = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 t)}{2} = \frac{2}{2}$

Simplifică fracția:

$t = \frac{2}{2}$

Simplifică fracția:

$t = 1$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | t + 1 |$
$y = | t - 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru t

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru t

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate