Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

s = 4, - \frac{14}{3}

s=4 , -\frac{14}{3}

Formă de număr amestecat:

s = 4, - 4 \frac{2}{3}

s=4 , -4\frac{2}{3}

Formă decimală:

s = 4, - 4.667

s=4 , -4.667

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| s + 9 | = | 2 s + 5 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| s + 9 \| = \| 2 s + 5 \|$
$x = + y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$x = - y$	$(s + 9) = - (2 s + 5)$
$+ x = y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$- x = y$	$- (s + 9) = (2 s + 5)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| s + 9 \| = \| 2 s + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(s + 9) = (2 s + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(s + 9) = - (2 s + 5)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

10 pasi suplimentari steps

$(s + 9) = (2 s + 5)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(s + 9) - 2 s = (2 s + 5) - 2 s$

Grupă termenii asemănători:

$(s - 2 s) + 9 = (2 s + 5) - 2 s$

Simplifică aritmetica:

$- s + 9 = (2 s + 5) - 2 s$

Grupă termenii asemănători:

$- s + 9 = (2 s - 2 s) + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$- s + 9 = 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- s + 9) - 9 = 5 - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$- s = 5 - 9$

Simplifică aritmetica:

$- s = - 4$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- s \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$s = - 4 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$s = 4$

10 pasi suplimentari steps

$(s + 9) = - (2 s + 5)$

Extinde parantezele:

$(s + 9) = - 2 s - 5$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(s + 9) + 2 s = (- 2 s - 5) + 2 s$

Grupă termenii asemănători:

$(s + 2 s) + 9 = (- 2 s - 5) + 2 s$

Simplifică aritmetica:

$3 s + 9 = (- 2 s - 5) + 2 s$

Grupă termenii asemănători:

$3 s + 9 = (- 2 s + 2 s) - 5$

Elimină adăugarea de zero:

$3 s + 9 = - 5$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 s + 9) - 9 = - 5 - 9$

Elimină adăugarea de zero:

$3 s = - 5 - 9$

Simplifică aritmetica:

$3 s = - 14$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 s)}{3} = \frac{- 14}{3}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{- 14}{3}$

3. Listați soluțiile

$s = 4, - \frac{14}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | s + 9 |$
$y = | 2 s + 5 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate