Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

r = \frac{7}{16}

r=\frac{7}{16}

Formă decimală:

r = 0.438

r=0.438

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| r | = | r - \frac{7}{8} |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r \| = \| r - \frac{7}{8} \|$
$x = + y$	$(r) = (r - \frac{7}{8})$
$x = - y$	$(r) = - (r - \frac{7}{8})$
$+ x = y$	$(r) = (r - \frac{7}{8})$
$- x = y$	$- (r) = (r - \frac{7}{8})$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r \| = \| r - \frac{7}{8} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(r) = (r - \frac{7}{8})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(r) = - (r - \frac{7}{8})$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru r

4 pasi suplimentari steps

$r = (r + \frac{- 7}{8})$

Scădeţi de la ambele părţi:

$r - r = (r + \frac{- 7}{8}) - r$

Simplifică aritmetica:

$0 = (r + \frac{- 7}{8}) - r$

Grupă termenii asemănători:

$0 = (r - r) + \frac{- 7}{8}$

Elimină adăugarea de zero:

$0 = \frac{- 7}{8}$

Afirmația este falsă:

$0 = \frac{- 7}{8}$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

8 pasi suplimentari steps

$r = - (r + \frac{- 7}{8})$

Extinde parantezele:

$r = - r + \frac{7}{8}$

Adăugaţi la ambele părţi:

$r + r = (- r + \frac{7}{8}) + r$

Simplifică aritmetica:

$2 r = (- r + \frac{7}{8}) + r$

Grupă termenii asemănători:

$2 r = (- r + r) + \frac{7}{8}$

Elimină adăugarea de zero:

$2 r = \frac{7}{8}$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 r)}{2} = \frac{(\frac{7}{8})}{2}$

Simplifică fracția:

$r = \frac{(\frac{7}{8})}{2}$

Simplifică aritmetica:

$r = \frac{7}{(8 \cdot 2)}$

$r = \frac{7}{16}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | r |$
$y = | r - \frac{7}{8} |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru r

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru r

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate