Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(r+\frac{3}{4}\right)-r=\left(r+\frac{-7}{8}\right)-r$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(r-r\right)+\frac{3}{4}=\left(r+\frac{-7}{8}\right)-r$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{3}{4}=\left(r+\frac{-7}{8}\right)-r$$

Grupă termenii asemănători:

$$\frac{3}{4}=\left(r-r\right)+\frac{-7}{8}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$\frac{3}{4}=\frac{-7}{8}$$

Afirmația este falsă:

$$\frac{3}{4}=\frac{-7}{8}$$

$$\left(r+\frac{3}{4}\right)=-r+\frac{7}{8}$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(r+\frac{3}{4}\right)+r=\left(-r+\frac{7}{8}\right)+r$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(r+r\right)+\frac{3}{4}=\left(-r+\frac{7}{8}\right)+r$$

Simplifică aritmetica:

$$2r+\frac{3}{4}=\left(-r+\frac{7}{8}\right)+r$$

Grupă termenii asemănători:

$$2r+\frac{3}{4}=\left(-r+r\right)+\frac{7}{8}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2r+\frac{3}{4}=\frac{7}{8}$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(2r+\frac{3}{4}\right)-\frac{3}{4}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

Combină fracțiile:

$$2r+\frac{\left(3-3\right)}{4}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

Combină numărătorii:

$$2r+\frac{0}{4}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

Reduce numărătorul la zero:

$$2r+0=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

Elimină adăugarea de zero:

$$2r=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

Găsește cel mai mic numitor comun:

$$2r=\frac{7}{8}+\frac{\left(-3·2\right)}{\left(4·2\right)}$$

Multiplică numitorii:

$$2r=\frac{7}{8}+\frac{\left(-3·2\right)}{8}$$

Multiplică numărătorii:

$$2r=\frac{7}{8}+\frac{-6}{8}$$

Combină fracțiile:

$$2r=\frac{\left(7-6\right)}{8}$$

Combină numărătorii:

$$2r=\frac{1}{8}$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(2r\right)}{2}=\frac{\left(\frac{1}{8}\right)}{2}$$

Simplifică fracția:

$$r=\frac{\left(\frac{1}{8}\right)}{2}$$

Simplifică aritmetica:

$$r=\frac{1}{\left(8·2\right)}$$

$$r=\frac{1}{16}$$