Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

p = 5, - \frac{1}{3}

p=5 , -\frac{1}{3}

Formă decimală:

p = 5, - 0.333

p=5 , -0.333

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| p + 3 | = | 2 p - 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p + 3 \| = \| 2 p - 2 \|$
$x = + y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$x = - y$	$(p + 3) = - (2 p - 2)$
$+ x = y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$- x = y$	$- (p + 3) = (2 p - 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p + 3 \| = \| 2 p - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p + 3) = (2 p - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p + 3) = - (2 p - 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

10 pasi suplimentari steps

$(p + 3) = (2 p - 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(p + 3) - 2 p = (2 p - 2) - 2 p$

Grupă termenii asemănători:

$(p - 2 p) + 3 = (2 p - 2) - 2 p$

Simplifică aritmetica:

$- p + 3 = (2 p - 2) - 2 p$

Grupă termenii asemănători:

$- p + 3 = (2 p - 2 p) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- p + 3 = - 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- p + 3) - 3 = - 2 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- p = - 2 - 3$

Simplifică aritmetica:

$- p = - 5$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- p \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$p = - 5 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$p = 5$

10 pasi suplimentari steps

$(p + 3) = - (2 p - 2)$

Extinde parantezele:

$(p + 3) = - 2 p + 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(p + 3) + 2 p = (- 2 p + 2) + 2 p$

Grupă termenii asemănători:

$(p + 2 p) + 3 = (- 2 p + 2) + 2 p$

Simplifică aritmetica:

$3 p + 3 = (- 2 p + 2) + 2 p$

Grupă termenii asemănători:

$3 p + 3 = (- 2 p + 2 p) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$3 p + 3 = 2$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 p + 3) - 3 = 2 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$3 p = 2 - 3$

Simplifică aritmetica:

$3 p = - 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 p)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Simplifică fracția:

$p = \frac{- 1}{3}$

3. Listați soluțiile

$p = 5, - \frac{1}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | p + 3 |$
$y = | 2 p - 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate