Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

n = - 11, - 1

n=-11 , -1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| n - 4 | = | 2 n + 7 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 4 \| = \| 2 n + 7 \|$
$x = + y$	$(n - 4) = (2 n + 7)$
$x = - y$	$(n - 4) = - (2 n + 7)$
$+ x = y$	$(n - 4) = (2 n + 7)$
$- x = y$	$- (n - 4) = (2 n + 7)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 4 \| = \| 2 n + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 4) = (2 n + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 4) = - (2 n + 7)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

10 pasi suplimentari steps

$(n - 4) = (2 n + 7)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(n - 4) - 2 n = (2 n + 7) - 2 n$

Grupă termenii asemănători:

$(n - 2 n) - 4 = (2 n + 7) - 2 n$

Simplifică aritmetica:

$- n - 4 = (2 n + 7) - 2 n$

Grupă termenii asemănători:

$- n - 4 = (2 n - 2 n) + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$- n - 4 = 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- n - 4) + 4 = 7 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- n = 7 + 4$

Simplifică aritmetica:

$- n = 11$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- n \cdot - 1 = 11 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$n = 11 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$n = - 11$

11 pasi suplimentari steps

$(n - 4) = - (2 n + 7)$

Extinde parantezele:

$(n - 4) = - 2 n - 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(n - 4) + 2 n = (- 2 n - 7) + 2 n$

Grupă termenii asemănători:

$(n + 2 n) - 4 = (- 2 n - 7) + 2 n$

Simplifică aritmetica:

$3 n - 4 = (- 2 n - 7) + 2 n$

Grupă termenii asemănători:

$3 n - 4 = (- 2 n + 2 n) - 7$

Elimină adăugarea de zero:

$3 n - 4 = - 7$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 n - 4) + 4 = - 7 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$3 n = - 7 + 4$

Simplifică aritmetica:

$3 n = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{- 3}{3}$

Simplifică fracția:

$n = - 1$

3. Listați soluțiile

$n = - 11, - 1$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | n - 4 |$
$y = | 2 n + 7 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate