Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: n=6,83
n=6 , \frac{8}{3}
Formă de număr amestecat: n=6,223
n=6 , 2\frac{2}{3}
Formă decimală: n=6,2,667
n=6 , 2,667
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|n−1|=|2n−7|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||n−1|=|2n−7|
x=+y(n−1)=(2n−7)
x=−y(n−1)=−(2n−7)
+x=y(n−1)=(2n−7)
−x=y−(n−1)=(2n−7)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||n−1|=|2n−7|
x=+y , +x=y(n−1)=(2n−7)
x=−y , −x=y(n−1)=−(2n−7)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

10 pasi suplimentari steps

(n-1)=(2n-7)

Scădeţi de la ambele părţi:

(n-1)-2n=(2n-7)-2n

Grupă termenii asemănători:

(n-2n)-1=(2n-7)-2n

Simplifică aritmetica:

-n-1=(2n-7)-2n

Grupă termenii asemănători:

-n-1=(2n-2n)-7

Elimină adăugarea de zero:

−n−1=−7

Adăugaţi la ambele părţi:

(-n-1)+1=-7+1

Elimină adăugarea de zero:

−n=−7+1

Simplifică aritmetica:

−n=−6

Înmulţiţi ambele părţi cu :

-n·-1=-6·-1

Elimină înmulțirea cu minus unu:

n=-6·-1

Simplifică aritmetica:

n=6

10 pasi suplimentari steps

(n-1)=-(2n-7)

Extinde parantezele:

(n-1)=-2n+7

Adăugaţi la ambele părţi:

(n-1)+2n=(-2n+7)+2n

Grupă termenii asemănători:

(n+2n)-1=(-2n+7)+2n

Simplifică aritmetica:

3n-1=(-2n+7)+2n

Grupă termenii asemănători:

3n-1=(-2n+2n)+7

Elimină adăugarea de zero:

3n−1=7

Adăugaţi la ambele părţi:

(3n-1)+1=7+1

Elimină adăugarea de zero:

3n=7+1

Simplifică aritmetica:

3n=8

Împărţiţi ambele părţi la :

(3n)3=83

Simplifică fracția:

n=83

3. Listați soluțiile

n=6,83
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|n−1|
y=|2n−7|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate