Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

n = 4, \frac{8}{3}

n=4 , \frac{8}{3}

Formă de număr amestecat:

n = 4, 2 \frac{2}{3}

n=4 , 2\frac{2}{3}

Formă decimală:

n = 4, 2, 667

n=4 , 2,667

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| n - 2 | = 2 | n - 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 2 \| = 2 \| n - 3 \|$
$x = + y$	$(n - 2) = 2 (n - 3)$
$x = - y$	$(n - 2) = 2 (- (n - 3))$
$+ x = y$	$(n - 2) = 2 (n - 3)$
$- x = y$	$- (n - 2) = 2 (n - 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 2 \| = 2 \| n - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 2) = 2 (n - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 2) = 2 (- (n - 3))$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

12 pasi suplimentari steps

$(n - 2) = 2 \cdot (n - 3)$

Extinde parantezele:

$(n - 2) = 2 n + 2 \cdot - 3$

Simplifică aritmetica:

$(n - 2) = 2 n - 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(n - 2) - 2 n = (2 n - 6) - 2 n$

Grupă termenii asemănători:

$(n - 2 n) - 2 = (2 n - 6) - 2 n$

Simplifică aritmetica:

$- n - 2 = (2 n - 6) - 2 n$

Grupă termenii asemănători:

$- n - 2 = (2 n - 2 n) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- n - 2 = - 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- n - 2) + 2 = - 6 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- n = - 6 + 2$

Simplifică aritmetica:

$- n = - 4$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- n \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$n = - 4 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$n = 4$

14 pasi suplimentari steps

$(n - 2) = 2 \cdot (- (n - 3))$

Extinde parantezele:

$(n - 2) = 2 \cdot (- n + 3)$

$(n - 2) = 2 \cdot - n + 2 \cdot 3$

Grupă termenii asemănători:

$(n - 2) = (2 \cdot - 1) n + 2 \cdot 3$

Înmulțește coeficienții:

$(n - 2) = - 2 n + 2 \cdot 3$

Simplifică aritmetica:

$(n - 2) = - 2 n + 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(n - 2) + 2 n = (- 2 n + 6) + 2 n$

Grupă termenii asemănători:

$(n + 2 n) - 2 = (- 2 n + 6) + 2 n$

Simplifică aritmetica:

$3 n - 2 = (- 2 n + 6) + 2 n$

Grupă termenii asemănători:

$3 n - 2 = (- 2 n + 2 n) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$3 n - 2 = 6$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(3 n - 2) + 2 = 6 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$3 n = 6 + 2$

Simplifică aritmetica:

$3 n = 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{8}{3}$

Simplifică fracția:

$n = \frac{8}{3}$

3. Listați soluțiile

$n = 4, \frac{8}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | n - 2 |$
$y = 2 | n - 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru n

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate