Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

k = 4

k=4

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| k - 8 | = | k |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k - 8 \| = \| k \|$
$x = + y$	$(k - 8) = (k)$
$x = - y$	$(k - 8) = - (k)$
$+ x = y$	$(k - 8) = (k)$
$- x = y$	$- (k - 8) = (k)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k - 8 \| = \| k \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(k - 8) = (k)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(k - 8) = - (k)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

4 pasi suplimentari steps

$(k - 8) = k$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(k - 8) - k = k - k$

Grupă termenii asemănători:

$(k - k) - 8 = k - k$

Elimină adăugarea de zero:

$- 8 = k - k$

Simplifică aritmetica:

$- 8 = 0$

Afirmația este falsă:

$- 8 = 0$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

10 pasi suplimentari steps

$(k - 8) = - k$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(k - 8) + k = - k + k$

Grupă termenii asemănători:

$(k + k) - 8 = - k + k$

Simplifică aritmetica:

$2 k - 8 = - k + k$

Simplifică aritmetica:

$2 k - 8 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 k - 8) + 8 = 0 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$2 k = 0 + 8$

Elimină adăugarea de zero:

$2 k = 8$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 k)}{2} = \frac{8}{2}$

Simplifică fracția:

$k = \frac{8}{2}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$k = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$k = 4$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | k - 8 |$
$y = | k |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate