Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

k = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{4}

k=-\frac{3}{2} , -\frac{3}{4}

Formă de număr amestecat:

k = - 1 \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}

k=-1\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}

Formă decimală:

k = - 1, 5, - 0, 75

k=-1,5 , -0,75

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| k | = | 3 k + 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k \| = \| 3 k + 3 \|$
$x = + y$	$(k) = (3 k + 3)$
$x = - y$	$(k) = - (3 k + 3)$
$+ x = y$	$(k) = (3 k + 3)$
$- x = y$	$- (k) = (3 k + 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k \| = \| 3 k + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(k) = (3 k + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(k) = - (3 k + 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

7 pasi suplimentari steps

$k = (3 k + 3)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$k - 3 k = (3 k + 3) - 3 k$

Simplifică aritmetica:

$- 2 k = (3 k + 3) - 3 k$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 k = (3 k - 3 k) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 k = 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 2 k)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Anulează minusurile:

$\frac{2 k}{2} = \frac{3}{- 2}$

Simplifică fracția:

$k = \frac{3}{- 2}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$k = \frac{- 3}{2}$

6 pasi suplimentari steps

$k = - (3 k + 3)$

Extinde parantezele:

$k = - 3 k - 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$k + 3 k = (- 3 k - 3) + 3 k$

Simplifică aritmetica:

$4 k = (- 3 k - 3) + 3 k$

Grupă termenii asemănători:

$4 k = (- 3 k + 3 k) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$4 k = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(4 k)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Simplifică fracția:

$k = \frac{- 3}{4}$

3. Listați soluțiile

$k = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{4}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | k |$
$y = | 3 k + 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru k

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate