Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

j = \frac{5}{2}

j=\frac{5}{2}

Formă de număr amestecat:

j = 2 \frac{1}{2}

j=2\frac{1}{2}

Formă decimală:

j = 2, 5

j=2,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| j - 5 | = | j |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j - 5 \| = \| j \|$
$x = + y$	$(j - 5) = (j)$
$x = - y$	$(j - 5) = - (j)$
$+ x = y$	$(j - 5) = (j)$
$- x = y$	$- (j - 5) = (j)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j - 5 \| = \| j \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(j - 5) = (j)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(j - 5) = - (j)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru j

4 pasi suplimentari steps

$(j - 5) = j$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(j - 5) - j = j - j$

Grupă termenii asemănători:

$(j - j) - 5 = j - j$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 = j - j$

Simplifică aritmetica:

$- 5 = 0$

Afirmația este falsă:

$- 5 = 0$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

8 pasi suplimentari steps

$(j - 5) = - j$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(j - 5) + j = - j + j$

Grupă termenii asemănători:

$(j + j) - 5 = - j + j$

Simplifică aritmetica:

$2 j - 5 = - j + j$

Simplifică aritmetica:

$2 j - 5 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 j - 5) + 5 = 0 + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$2 j = 0 + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$2 j = 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 j)}{2} = \frac{5}{2}$

Simplifică fracția:

$j = \frac{5}{2}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | j - 5 |$
$y = | j |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru j

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru j

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate