Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: j=-12
j=-\frac{1}{2}
Formă decimală: j=−0,5
j=-0,5
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația cu un termen de valoare absolută pe fiecare parte

|j|+|j+1|=0

Adaugă −|j+1| de ambele părți ale ecuației:

|j|+|j+1|−|j+1|=−|j+1|

Simplifică aritmetica

|j|=−|j+1|

2. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|j|=−|j+1|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||j|=−|j+1|
x=+y(j)=−(j+1)
x=−y(j)=−−(j+1)
+x=y(j)=−(j+1)
−x=y−(j)=−(j+1)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||j|=−|j+1|
x=+y , +x=y(j)=−(j+1)
x=−y , −x=y(j)=−−(j+1)

3. Rezolvați cele două ecuații pentru j

6 pasi suplimentari steps

j=-(j+1)

Extinde parantezele:

j=−j−1

Adăugaţi la ambele părţi:

j+j=(-j-1)+j

Simplifică aritmetica:

2j=(-j-1)+j

Grupă termenii asemănători:

2j=(-j+j)-1

Elimină adăugarea de zero:

2j=−1

Împărţiţi ambele părţi la :

(2j)2=-12

Simplifică fracția:

j=-12

5 pasi suplimentari steps

j=-(-(j+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

j=j+1

Scădeţi de la ambele părţi:

j-j=(j+1)-j

Simplifică aritmetica:

0=(j+1)-j

Grupă termenii asemănători:

0=(j-j)+1

Elimină adăugarea de zero:

0=1

Afirmația este falsă:

0=1

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

4. Listați soluțiile

j=-12
(1 soluție(ai))

5. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|j|
y=−|j+1|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate