Introduceți o ecuație sau problemă
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: f=3
f=3

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y|x=±y și |x|=|y|±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|f6|=|f|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||f6|=|f|
x=+y(f6)=(f)
x=y(f6)=(f)
+x=y(f6)=(f)
x=y(f6)=(f)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=y și x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||f6|=|f|
x=+y , +x=y(f6)=(f)
x=y , x=y(f6)=(f)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

4 pasi suplimentari steps

(f-6)=f

Scădeţi de la ambele părţi:

(f-6)-f=f-f

Grupă termenii asemănători:

(f-f)-6=f-f

Elimină adăugarea de zero:

6=ff

Simplifică aritmetica:

6=0

Afirmația este falsă:

6=0

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

10 pasi suplimentari steps

(f-6)=-f

Adăugaţi la ambele părţi:

(f-6)+f=-f+f

Grupă termenii asemănători:

(f+f)-6=-f+f

Simplifică aritmetica:

2f6=f+f

Simplifică aritmetica:

2f6=0

Adăugaţi la ambele părţi:

(2f-6)+6=0+6

Elimină adăugarea de zero:

2f=0+6

Elimină adăugarea de zero:

2f=6

Împărţiţi ambele părţi la :

(2f)2=62

Simplifică fracția:

f=62

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

f=(3·2)(1·2)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

f=3

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|f6|
y=|f|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.