Drepturi de autor Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: f=0
f=0
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|f−6|=|f+6|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||f−6|=|f+6|
x=+y(f−6)=(f+6)
x=−y(f−6)=−(f+6)
+x=y(f−6)=(f+6)
−x=y−(f−6)=(f+6)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||f−6|=|f+6|
x=+y , +x=y(f−6)=(f+6)
x=−y , −x=y(f−6)=−(f+6)

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

5 pasi suplimentari steps

(f-6)=(f+6)

Scădeţi de la ambele părţi:

(f-6)-f=(f+6)-f

Grupă termenii asemănători:

(f-f)-6=(f+6)-f

Elimină adăugarea de zero:

-6=(f+6)-f

Grupă termenii asemănători:

-6=(f-f)+6

Elimină adăugarea de zero:

−6=6

Afirmația este falsă:

−6=6

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

9 pasi suplimentari steps

(f-6)=-(f+6)

Extinde parantezele:

(f-6)=-f-6

Adăugaţi la ambele părţi:

(f-6)+f=(-f-6)+f

Grupă termenii asemănători:

(f+f)-6=(-f-6)+f

Simplifică aritmetica:

2f-6=(-f-6)+f

Grupă termenii asemănători:

2f-6=(-f+f)-6

Elimină adăugarea de zero:

2f−6=−6

Adăugaţi la ambele părţi:

(2f-6)+6=-6+6

Elimină adăugarea de zero:

2f=−6+6

Simplifică aritmetica:

2f=0

Împarte ambele părți de coeficient:

f=0

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|f−6|
y=|f+6|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate