Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

f = \frac{2}{3}

f=\frac{2}{3}

Formă decimală:

f = 0.667

f=0.667

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| f - \frac{4}{3} | = | f |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| f - \frac{4}{3} \| = \| f \|$
$x = + y$	$(f - \frac{4}{3}) = (f)$
$x = - y$	$(f - \frac{4}{3}) = - (f)$
$+ x = y$	$(f - \frac{4}{3}) = (f)$
$- x = y$	$- (f - \frac{4}{3}) = (f)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| f - \frac{4}{3} \| = \| f \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(f - \frac{4}{3}) = (f)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(f - \frac{4}{3}) = - (f)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

4 pasi suplimentari steps

$(f + \frac{- 4}{3}) = f$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(f + \frac{- 4}{3}) - f = f - f$

Grupă termenii asemănători:

$(f - f) + \frac{- 4}{3} = f - f$

Elimină adăugarea de zero:

$\frac{- 4}{3} = f - f$

Simplifică aritmetica:

$\frac{- 4}{3} = 0$

Afirmația este falsă:

$\frac{- 4}{3} = 0$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

13 pasi suplimentari steps

$(f + \frac{- 4}{3}) = - f$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(f + \frac{- 4}{3}) + f = - f + f$

Grupă termenii asemănători:

$(f + f) + \frac{- 4}{3} = - f + f$

Simplifică aritmetica:

$2 f + \frac{- 4}{3} = - f + f$

Simplifică aritmetica:

$2 f + \frac{- 4}{3} = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 f + \frac{- 4}{3}) + \frac{4}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Combină fracțiile:

$2 f + \frac{(- 4 + 4)}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Combină numărătorii:

$2 f + \frac{0}{3} = 0 + \frac{4}{3}$

Reduce numărătorul la zero:

$2 f + 0 = 0 + \frac{4}{3}$

Elimină adăugarea de zero:

$2 f = 0 + \frac{4}{3}$

Elimină adăugarea de zero:

$2 f = \frac{4}{3}$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 f)}{2} = \frac{(\frac{4}{3})}{2}$

Simplifică fracția:

$f = \frac{(\frac{4}{3})}{2}$

Simplifică aritmetica:

$f = \frac{4}{(3 \cdot 2)}$

$f = \frac{2}{3}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | f - \frac{4}{3} |$
$y = | f |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate