Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

f = - 1

f=-1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| f - 2 | = | f + 4 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| f - 2 \| = \| f + 4 \|$
$x = + y$	$(f - 2) = (f + 4)$
$x = - y$	$(f - 2) = - (f + 4)$
$+ x = y$	$(f - 2) = (f + 4)$
$- x = y$	$- (f - 2) = (f + 4)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| f - 2 \| = \| f + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(f - 2) = (f + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(f - 2) = - (f + 4)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

5 pasi suplimentari steps

$(f - 2) = (f + 4)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(f - 2) - f = (f + 4) - f$

Grupă termenii asemănători:

$(f - f) - 2 = (f + 4) - f$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 = (f + 4) - f$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 = (f - f) + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 = 4$

Afirmația este falsă:

$- 2 = 4$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

11 pasi suplimentari steps

$(f - 2) = - (f + 4)$

Extinde parantezele:

$(f - 2) = - f - 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(f - 2) + f = (- f - 4) + f$

Grupă termenii asemănători:

$(f + f) - 2 = (- f - 4) + f$

Simplifică aritmetica:

$2 f - 2 = (- f - 4) + f$

Grupă termenii asemănători:

$2 f - 2 = (- f + f) - 4$

Elimină adăugarea de zero:

$2 f - 2 = - 4$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 f - 2) + 2 = - 4 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$2 f = - 4 + 2$

Simplifică aritmetica:

$2 f = - 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 f)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Simplifică fracția:

$f = \frac{- 2}{2}$

Simplifică fracția:

$f = - 1$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | f - 2 |$
$y = | f + 4 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru f

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate