Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

d = 1, 9

d=1 , 9

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| d + 3 | = | - 2 d + 6 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| d + 3 \| = \| - 2 d + 6 \|$
$x = + y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$x = - y$	$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$
$+ x = y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$- x = y$	$- (d + 3) = (- 2 d + 6)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| d + 3 \| = \| - 2 d + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru d

10 pasi suplimentari steps

$(d + 3) = (- 2 d + 6)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(d + 3) + 2 d = (- 2 d + 6) + 2 d$

Grupă termenii asemănători:

$(d + 2 d) + 3 = (- 2 d + 6) + 2 d$

Simplifică aritmetica:

$3 d + 3 = (- 2 d + 6) + 2 d$

Grupă termenii asemănători:

$3 d + 3 = (- 2 d + 2 d) + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$3 d + 3 = 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(3 d + 3) - 3 = 6 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$3 d = 6 - 3$

Simplifică aritmetica:

$3 d = 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 d)}{3} = \frac{3}{3}$

Simplifică fracția:

$d = \frac{3}{3}$

Simplifică fracția:

$d = 1$

11 pasi suplimentari steps

$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$

Extinde parantezele:

$(d + 3) = 2 d - 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(d + 3) - 2 d = (2 d - 6) - 2 d$

Grupă termenii asemănători:

$(d - 2 d) + 3 = (2 d - 6) - 2 d$

Simplifică aritmetica:

$- d + 3 = (2 d - 6) - 2 d$

Grupă termenii asemănători:

$- d + 3 = (2 d - 2 d) - 6$

Elimină adăugarea de zero:

$- d + 3 = - 6$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- d + 3) - 3 = - 6 - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- d = - 6 - 3$

Simplifică aritmetica:

$- d = - 9$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- d \cdot - 1 = - 9 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$d = - 9 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$d = 9$

3. Listați soluțiile

$d = 1, 9$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | d + 3 |$
$y = | - 2 d + 6 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru d

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru d

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate