Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

c = \frac{7}{2}

c=\frac{7}{2}

Formă de număr amestecat:

c = 3 \frac{1}{2}

c=3\frac{1}{2}

Formă decimală:

c = 3, 5

c=3,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| c - 7 | = | c |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| c - 7 \| = \| c \|$
$x = + y$	$(c - 7) = (c)$
$x = - y$	$(c - 7) = - (c)$
$+ x = y$	$(c - 7) = (c)$
$- x = y$	$- (c - 7) = (c)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| c - 7 \| = \| c \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(c - 7) = (c)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(c - 7) = - (c)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

4 pasi suplimentari steps

$(c - 7) = c$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(c - 7) - c = c - c$

Grupă termenii asemănători:

$(c - c) - 7 = c - c$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 = c - c$

Simplifică aritmetica:

$- 7 = 0$

Afirmația este falsă:

$- 7 = 0$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

8 pasi suplimentari steps

$(c - 7) = - c$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(c - 7) + c = - c + c$

Grupă termenii asemănători:

$(c + c) - 7 = - c + c$

Simplifică aritmetica:

$2 c - 7 = - c + c$

Simplifică aritmetica:

$2 c - 7 = 0$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 c - 7) + 7 = 0 + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$2 c = 0 + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$2 c = 7$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 c)}{2} = \frac{7}{2}$

Simplifică fracția:

$c = \frac{7}{2}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | c - 7 |$
$y = | c |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru c

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate