Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

b = 2, \frac{2}{3}

b=2 , \frac{2}{3}

Formă decimală:

b = 2, 0, 667

b=2 , 0,667

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| b | = | 2 b - 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 2 b - 2 \|$
$x = + y$	$(b) = (2 b - 2)$
$x = - y$	$(b) = - (2 b - 2)$
$+ x = y$	$(b) = (2 b - 2)$
$- x = y$	$- (b) = (2 b - 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 2 b - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b) = (2 b - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b) = - (2 b - 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

6 pasi suplimentari steps

$b = (2 b - 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$b - 2 b = (2 b - 2) - 2 b$

Simplifică aritmetica:

$- b = (2 b - 2) - 2 b$

Grupă termenii asemănători:

$- b = (2 b - 2 b) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- b = - 2$

Înmulţiţi ambele părţi cu :

$- b \cdot - 1 = - 2 \cdot - 1$

Elimină înmulțirea cu minus unu:

$b = - 2 \cdot - 1$

Simplifică aritmetica:

$b = 2$

6 pasi suplimentari steps

$b = - (2 b - 2)$

Extinde parantezele:

$b = - 2 b + 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$b + 2 b = (- 2 b + 2) + 2 b$

Simplifică aritmetica:

$3 b = (- 2 b + 2) + 2 b$

Grupă termenii asemănători:

$3 b = (- 2 b + 2 b) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$3 b = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(3 b)}{3} = \frac{2}{3}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{2}{3}$

3. Listați soluțiile

$b = 2, \frac{2}{3}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | b |$
$y = | 2 b - 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate