Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

b = \frac{5}{2}

b=\frac{5}{2}

Formă de număr amestecat:

b = 2 \frac{1}{2}

b=2\frac{1}{2}

Formă decimală:

b = 2, 5

b=2,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| b - 7 | = | b + 2 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 7 \| = \| b + 2 \|$
$x = + y$	$(b - 7) = (b + 2)$
$x = - y$	$(b - 7) = - (b + 2)$
$+ x = y$	$(b - 7) = (b + 2)$
$- x = y$	$- (b - 7) = (b + 2)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 7 \| = \| b + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - 7) = (b + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - 7) = - (b + 2)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

5 pasi suplimentari steps

$(b - 7) = (b + 2)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(b - 7) - b = (b + 2) - b$

Grupă termenii asemănători:

$(b - b) - 7 = (b + 2) - b$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 = (b + 2) - b$

Grupă termenii asemănători:

$- 7 = (b - b) + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$- 7 = 2$

Afirmația este falsă:

$- 7 = 2$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

10 pasi suplimentari steps

$(b - 7) = - (b + 2)$

Extinde parantezele:

$(b - 7) = - b - 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(b - 7) + b = (- b - 2) + b$

Grupă termenii asemănători:

$(b + b) - 7 = (- b - 2) + b$

Simplifică aritmetica:

$2 b - 7 = (- b - 2) + b$

Grupă termenii asemănători:

$2 b - 7 = (- b + b) - 2$

Elimină adăugarea de zero:

$2 b - 7 = - 2$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 b - 7) + 7 = - 2 + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$2 b = - 2 + 7$

Simplifică aritmetica:

$2 b = 5$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{5}{2}$

Simplifică fracția:

$b = \frac{5}{2}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | b - 7 |$
$y = | b + 2 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru b

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate