Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = \frac{17}{6}, \frac{17}{4}

a=\frac{17}{6} , \frac{17}{4}

Formă de număr amestecat:

a = 2 \frac{5}{6}, 4 \frac{1}{4}

a=2\frac{5}{6} , 4\frac{1}{4}

Formă decimală:

a = 2, 833, 4, 25

a=2,833 , 4,25

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| a | = | - 5 a + 17 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$	$(a) = - (- 5 a + 17)$
$+ x = y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$- x = y$	$- (a) = (- 5 a + 17)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a) = - (- 5 a + 17)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

5 pasi suplimentari steps

$a = (- 5 a + 17)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$a + 5 a = (- 5 a + 17) + 5 a$

Simplifică aritmetica:

$6 a = (- 5 a + 17) + 5 a$

Grupă termenii asemănători:

$6 a = (- 5 a + 5 a) + 17$

Elimină adăugarea de zero:

$6 a = 17$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{17}{6}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{17}{6}$

8 pasi suplimentari steps

$a = - (- 5 a + 17)$

Extinde parantezele:

$a = 5 a - 17$

Scădeţi de la ambele părţi:

$a - 5 a = (5 a - 17) - 5 a$

Simplifică aritmetica:

$- 4 a = (5 a - 17) - 5 a$

Grupă termenii asemănători:

$- 4 a = (5 a - 5 a) - 17$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 a = - 17$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 17}{- 4}$

Anulează minusurile:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 17}{- 4}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 17}{- 4}$

Anulează minusurile:

$a = \frac{17}{4}$

3. Listați soluțiile

$a = \frac{17}{6}, \frac{17}{4}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | a |$
$y = | - 5 a + 17 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate