Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = - \frac{1}{2}

a=-\frac{1}{2}

Formă decimală:

a = - 0, 5

a=-0,5

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| a - 2 | = | a + 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 2 \| = \| a + 3 \|$
$x = + y$	$(a - 2) = (a + 3)$
$x = - y$	$(a - 2) = - (a + 3)$
$+ x = y$	$(a - 2) = (a + 3)$
$- x = y$	$- (a - 2) = (a + 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 2 \| = \| a + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 2) = (a + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 2) = - (a + 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

5 pasi suplimentari steps

$(a - 2) = (a + 3)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(a - 2) - a = (a + 3) - a$

Grupă termenii asemănători:

$(a - a) - 2 = (a + 3) - a$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 = (a + 3) - a$

Grupă termenii asemănători:

$- 2 = (a - a) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$- 2 = 3$

Afirmația este falsă:

$- 2 = 3$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

10 pasi suplimentari steps

$(a - 2) = - (a + 3)$

Extinde parantezele:

$(a - 2) = - a - 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(a - 2) + a = (- a - 3) + a$

Grupă termenii asemănători:

$(a + a) - 2 = (- a - 3) + a$

Simplifică aritmetica:

$2 a - 2 = (- a - 3) + a$

Grupă termenii asemănători:

$2 a - 2 = (- a + a) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$2 a - 2 = - 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(2 a - 2) + 2 = - 3 + 2$

Elimină adăugarea de zero:

$2 a = - 3 + 2$

Simplifică aritmetica:

$2 a = - 1$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 1}{2}$

3. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | a - 2 |$
$y = | a + 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate