Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

a = 1, 7

a=1 , 7

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| a + 11 | = | - 5 a + 17 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a + 11 \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$	$(a + 11) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$	$(a + 11) = - (- 5 a + 17)$
$+ x = y$	$(a + 11) = (- 5 a + 17)$
$- x = y$	$- (a + 11) = (- 5 a + 17)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a + 11 \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a + 11) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a + 11) = - (- 5 a + 17)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

10 pasi suplimentari steps

$(a + 11) = (- 5 a + 17)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(a + 11) + 5 a = (- 5 a + 17) + 5 a$

Grupă termenii asemănători:

$(a + 5 a) + 11 = (- 5 a + 17) + 5 a$

Simplifică aritmetica:

$6 a + 11 = (- 5 a + 17) + 5 a$

Grupă termenii asemănători:

$6 a + 11 = (- 5 a + 5 a) + 17$

Elimină adăugarea de zero:

$6 a + 11 = 17$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(6 a + 11) - 11 = 17 - 11$

Elimină adăugarea de zero:

$6 a = 17 - 11$

Simplifică aritmetica:

$6 a = 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{6}{6}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{6}{6}$

Simplifică fracția:

$a = 1$

14 pasi suplimentari steps

$(a + 11) = - (- 5 a + 17)$

Extinde parantezele:

$(a + 11) = 5 a - 17$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(a + 11) - 5 a = (5 a - 17) - 5 a$

Grupă termenii asemănători:

$(a - 5 a) + 11 = (5 a - 17) - 5 a$

Simplifică aritmetica:

$- 4 a + 11 = (5 a - 17) - 5 a$

Grupă termenii asemănători:

$- 4 a + 11 = (5 a - 5 a) - 17$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 a + 11 = - 17$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(- 4 a + 11) - 11 = - 17 - 11$

Elimină adăugarea de zero:

$- 4 a = - 17 - 11$

Simplifică aritmetica:

$- 4 a = - 28$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 28}{- 4}$

Anulează minusurile:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 28}{- 4}$

Simplifică fracția:

$a = \frac{- 28}{- 4}$

Anulează minusurile:

$a = \frac{28}{4}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$a = \frac{(7 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$a = 7$

3. Listați soluțiile

$a = 1, 7$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | a + 11 |$
$y = | - 5 a + 17 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru a

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate