Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = 0, 0

y=0 , 0

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 9 y | = | 6 y |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y \| = \| 6 y \|$
$x = + y$	$(9 y) = (6 y)$
$x = - y$	$(9 y) = - (6 y)$
$+ x = y$	$(9 y) = (6 y)$
$- x = y$	$- (9 y) = (6 y)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y \| = \| 6 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 y) = (6 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 y) = - (6 y)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3 pasi suplimentari steps

$9 y = 6 y$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9 y) - 6 y = (6 y) - 6 y$

Simplifică aritmetica:

$3 y = (6 y) - 6 y$

Simplifică aritmetica:

$3 y = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$y = 0$

12 pasi suplimentari steps

$9 y = - 6 y$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 y)}{9} = \frac{(- 6 y)}{9}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{(- 6 y)}{9}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{- 2}{3} y$

Adăugaţi la ambele părţi:

$y + \frac{2}{3} \cdot y = (\frac{- 2}{3} y) + \frac{2}{3} y$

Grup coeficienții:

$(1 + \frac{2}{3}) y = (\frac{- 2}{3} \cdot y) + \frac{2}{3} y$

Transformă numărul întreg într-o fracție:

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) y = (\frac{- 2}{3} \cdot y) + \frac{2}{3} y$

Combină fracțiile:

$\frac{(3 + 2)}{3} \cdot y = (\frac{- 2}{3} \cdot y) + \frac{2}{3} y$

Combină numărătorii:

$\frac{5}{3} \cdot y = (\frac{- 2}{3} \cdot y) + \frac{2}{3} y$

Combină fracțiile:

$\frac{5}{3} \cdot y = \frac{(- 2 + 2)}{3} y$

Combină numărătorii:

$\frac{5}{3} \cdot y = \frac{0}{3} y$

Reduce numărătorul la zero:

$\frac{5}{3} y = 0 y$

Simplifică aritmetica:

$\frac{5}{3} y = 0$

Împarte ambele părți de coeficient:

$y = 0$

3. Listați soluțiile

$y = 0, 0$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 9 y |$
$y = | 6 y |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate