Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

y = \frac{1}{9}, - 1

y=\frac{1}{9} , -1

Formă decimală:

y = 0, 111, - 1

y=0,111 , -1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 9 y - 1 | = | - 9 y + 1 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y - 1 \| = \| - 9 y + 1 \|$
$x = + y$	$(9 y - 1) = (- 9 y + 1)$
$x = - y$	$(9 y - 1) = - (- 9 y + 1)$
$+ x = y$	$(9 y - 1) = (- 9 y + 1)$
$- x = y$	$- (9 y - 1) = (- 9 y + 1)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y - 1 \| = \| - 9 y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 y - 1) = (- 9 y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 y - 1) = - (- 9 y + 1)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

11 pasi suplimentari steps

$(9 y - 1) = (- 9 y + 1)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(9 y - 1) + 9 y = (- 9 y + 1) + 9 y$

Grupă termenii asemănători:

$(9 y + 9 y) - 1 = (- 9 y + 1) + 9 y$

Simplifică aritmetica:

$18 y - 1 = (- 9 y + 1) + 9 y$

Grupă termenii asemănători:

$18 y - 1 = (- 9 y + 9 y) + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$18 y - 1 = 1$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(18 y - 1) + 1 = 1 + 1$

Elimină adăugarea de zero:

$18 y = 1 + 1$

Simplifică aritmetica:

$18 y = 2$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(18 y)}{18} = \frac{2}{18}$

Simplifică fracția:

$y = \frac{2}{18}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$y = \frac{(1 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$y = \frac{1}{9}$

5 pasi suplimentari steps

$(9 y - 1) = - (- 9 y + 1)$

Extinde parantezele:

$(9 y - 1) = 9 y - 1$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9 y - 1) - 9 y = (9 y - 1) - 9 y$

Grupă termenii asemănători:

$(9 y - 9 y) - 1 = (9 y - 1) - 9 y$

Elimină adăugarea de zero:

$- 1 = (9 y - 1) - 9 y$

Grupă termenii asemănători:

$- 1 = (9 y - 9 y) - 1$

Elimină adăugarea de zero:

$- 1 = - 1$

3. Listați soluțiile

$y = \frac{1}{9}, - 1$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 9 y - 1 |$
$y = | - 9 y + 1 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru y

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate