Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = 2, - \frac{6}{11}

w=2 , -\frac{6}{11}

Formă decimală:

w = 2, - 0.545

w=2 , -0.545

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 9 w - 4 | = | 2 w + 10 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$	$(9 w - 4) = (2 w + 10)$
$x = - y$	$(9 w - 4) = - (2 w + 10)$
$+ x = y$	$(9 w - 4) = (2 w + 10)$
$- x = y$	$- (9 w - 4) = (2 w + 10)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 w - 4) = (2 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 w - 4) = - (2 w + 10)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

11 pasi suplimentari steps

$(9 w - 4) = (2 w + 10)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9 w - 4) - 2 w = (2 w + 10) - 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$(9 w - 2 w) - 4 = (2 w + 10) - 2 w$

Simplifică aritmetica:

$7 w - 4 = (2 w + 10) - 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$7 w - 4 = (2 w - 2 w) + 10$

Elimină adăugarea de zero:

$7 w - 4 = 10$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(7 w - 4) + 4 = 10 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$7 w = 10 + 4$

Simplifică aritmetica:

$7 w = 14$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(7 w)}{7} = \frac{14}{7}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{14}{7}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$w = \frac{(2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$w = 2$

10 pasi suplimentari steps

$(9 w - 4) = - (2 w + 10)$

Extinde parantezele:

$(9 w - 4) = - 2 w - 10$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(9 w - 4) + 2 w = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$(9 w + 2 w) - 4 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Simplifică aritmetica:

$11 w - 4 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Grupă termenii asemănători:

$11 w - 4 = (- 2 w + 2 w) - 10$

Elimină adăugarea de zero:

$11 w - 4 = - 10$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(11 w - 4) + 4 = - 10 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$11 w = - 10 + 4$

Simplifică aritmetica:

$11 w = - 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{- 6}{11}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{- 6}{11}$

3. Listați soluțiile

$w = 2, - \frac{6}{11}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 9 w - 4 |$
$y = | 2 w + 10 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate