Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

w = - \frac{14}{3}, - \frac{2}{7}

w=-\frac{14}{3} , -\frac{2}{7}

Formă de număr amestecat:

w = - 4 \frac{2}{3}, - \frac{2}{7}

w=-4\frac{2}{3} , -\frac{2}{7}

Formă decimală:

w = - 4, 667, - 0, 286

w=-4,667 , -0,286

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 9 w - 4 | = | 12 w + 10 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 12 w + 10 \|$
$x = + y$	$(9 w - 4) = (12 w + 10)$
$x = - y$	$(9 w - 4) = - (12 w + 10)$
$+ x = y$	$(9 w - 4) = (12 w + 10)$
$- x = y$	$- (9 w - 4) = (12 w + 10)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 12 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 w - 4) = (12 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 w - 4) = - (12 w + 10)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

11 pasi suplimentari steps

$(9 w - 4) = (12 w + 10)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(9 w - 4) - 12 w = (12 w + 10) - 12 w$

Grupă termenii asemănători:

$(9 w - 12 w) - 4 = (12 w + 10) - 12 w$

Simplifică aritmetica:

$- 3 w - 4 = (12 w + 10) - 12 w$

Grupă termenii asemănători:

$- 3 w - 4 = (12 w - 12 w) + 10$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 w - 4 = 10$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(- 3 w - 4) + 4 = 10 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$- 3 w = 10 + 4$

Simplifică aritmetica:

$- 3 w = 14$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(- 3 w)}{- 3} = \frac{14}{- 3}$

Anulează minusurile:

$\frac{3 w}{3} = \frac{14}{- 3}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{14}{- 3}$

Mută semnul negativ de la numitor la numărător:

$w = \frac{- 14}{3}$

12 pasi suplimentari steps

$(9 w - 4) = - (12 w + 10)$

Extinde parantezele:

$(9 w - 4) = - 12 w - 10$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(9 w - 4) + 12 w = (- 12 w - 10) + 12 w$

Grupă termenii asemănători:

$(9 w + 12 w) - 4 = (- 12 w - 10) + 12 w$

Simplifică aritmetica:

$21 w - 4 = (- 12 w - 10) + 12 w$

Grupă termenii asemănători:

$21 w - 4 = (- 12 w + 12 w) - 10$

Elimină adăugarea de zero:

$21 w - 4 = - 10$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(21 w - 4) + 4 = - 10 + 4$

Elimină adăugarea de zero:

$21 w = - 10 + 4$

Simplifică aritmetica:

$21 w = - 6$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(21 w)}{21} = \frac{- 6}{21}$

Simplifică fracția:

$w = \frac{- 6}{21}$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$w = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$w = \frac{- 2}{7}$

3. Listați soluțiile

$w = - \frac{14}{3}, - \frac{2}{7}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 9 w - 4 |$
$y = | 12 w + 10 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru w

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate