Drepturi de autor Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Calculatorul de algebră Tiger
Selectați limba
Adăugați la Acasă
Rezolvitorul de algebră Tiger
Căutați...
Iconița Cameră
Introduceți o ecuație sau problemă
Iconița Cameră
Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă: i=913,3
i=\frac{9}{13} , 3
Formă decimală: i=0,692,3
i=0,692 , 3
Vezi pașii

Alte moduri de a rezolva

Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația cu un termen de valoare absolută pe fiecare parte

|9i−12|+|4i+3|=0

Adaugă −|4i+3| de ambele părți ale ecuației:

|9i−12|+|4i+3|−|4i+3|=−|4i+3|

Simplifică aritmetica

|9i−12|=−|4i+3|

2. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
|x|=|y| → x=±y și |x|=|y| → ±x=y
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
|9i−12|=−|4i+3|
fără barele de valoare absolută:

|x|=|y||9i−12|=−|4i+3|
x=+y(9i−12)=−(4i+3)
x=−y(9i−12)=−−(4i+3)
+x=y(9i−12)=−(4i+3)
−x=y−(9i−12)=−(4i+3)

Când sunt simplificate, ecuațiile x=+y și +x=y sunt la fel și ecuațiile x=−y și −x=y sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

|x|=|y||9i−12|=−|4i+3|
x=+y , +x=y(9i−12)=−(4i+3)
x=−y , −x=y(9i−12)=−−(4i+3)

3. Rezolvați cele două ecuații pentru i

10 pasi suplimentari steps

(9i-12)=-(4i+3)

Extinde parantezele:

(9i-12)=-4i-3

Adăugaţi la ambele părţi:

(9i-12)+4i=(-4i-3)+4i

Grupă termenii asemănători:

(9i+4i)-12=(-4i-3)+4i

Simplifică aritmetica:

13i-12=(-4i-3)+4i

Grupă termenii asemănători:

13i-12=(-4i+4i)-3

Elimină adăugarea de zero:

13i−12=−3

Adăugaţi la ambele părţi:

(13i-12)+12=-3+12

Elimină adăugarea de zero:

13i=−3+12

Simplifică aritmetica:

13i=9

Împărţiţi ambele părţi la :

(13i)13=913

Simplifică fracția:

i=913

12 pasi suplimentari steps

(9i-12)=-(-(4i+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(9i-12)=4i+3

Scădeţi de la ambele părţi:

(9i-12)-4i=(4i+3)-4i

Grupă termenii asemănători:

(9i-4i)-12=(4i+3)-4i

Simplifică aritmetica:

5i-12=(4i+3)-4i

Grupă termenii asemănători:

5i-12=(4i-4i)+3

Elimină adăugarea de zero:

5i−12=3

Adăugaţi la ambele părţi:

(5i-12)+12=3+12

Elimină adăugarea de zero:

5i=3+12

Simplifică aritmetica:

5i=15

Împărţiţi ambele părţi la :

(5i)5=155

Simplifică fracția:

i=155

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

i=(3·5)(1·5)

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

i=3

4. Listați soluțiile

i=913,3
(2 soluție(ai))

5. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
y=|9i−12|
y=−|4i+3|
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Ultimele exerciții conexe soluționate