Soluție - Ecuații cu valoare absolută

$$\left(-z+9\right)=-z-1$$

Adăugaţi $$$$ la ambele părţi:

$$\left(-z+9\right)+z=\left(-z-1\right)+z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(-z+z\right)+9=\left(-z-1\right)+z$$

Elimină adăugarea de zero:

$$9=\left(-z-1\right)+z$$

Grupă termenii asemănători:

$$9=\left(-z+z\right)-1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$9=-1$$

Afirmația este falsă:

$$9=-1$$

$$\left(-z+9\right)=z+1$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(-z+9\right)-z=\left(z+1\right)-z$$

Grupă termenii asemănători:

$$\left(-z-z\right)+9=\left(z+1\right)-z$$

Simplifică aritmetica:

$$-2z+9=\left(z+1\right)-z$$

Grupă termenii asemănători:

$$-2z+9=\left(z-z\right)+1$$

Elimină adăugarea de zero:

$$-2z+9=1$$

Scădeţi $$$$ de la ambele părţi:

$$\left(-2z+9\right)-9=1-9$$

Elimină adăugarea de zero:

$$-2z=1-9$$

Simplifică aritmetica:

$$-2z=-8$$

Împărţiţi ambele părţi la :

$$\frac{\left(-2z\right)}{-2}=\frac{-8}{-2}$$

Anulează minusurile:

$$\frac{2z}{2}=\frac{-8}{-2}$$

Simplifică fracția:

$$z=\frac{-8}{-2}$$

Anulează minusurile:

$$z=\frac{8}{2}$$

Găsește cel mai mare divizor comun al numărătorului și numitorului:

$$z=\frac{\left(4·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Factorizează și anulează cel mai mare divizor comun:

$$z=4$$