Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = 1

x=1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 8 x - 5 | = | - 8 x + 11 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 5 \| = \| - 8 x + 11 \|$
$x = + y$	$(8 x - 5) = (- 8 x + 11)$
$x = - y$	$(8 x - 5) = - (- 8 x + 11)$
$+ x = y$	$(8 x - 5) = (- 8 x + 11)$
$- x = y$	$- (8 x - 5) = (- 8 x + 11)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 5 \| = \| - 8 x + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 5) = (- 8 x + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 5) = - (- 8 x + 11)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

10 pasi suplimentari steps

$(8 x - 5) = (- 8 x + 11)$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(8 x - 5) + 8 x = (- 8 x + 11) + 8 x$

Grupă termenii asemănători:

$(8 x + 8 x) - 5 = (- 8 x + 11) + 8 x$

Simplifică aritmetica:

$16 x - 5 = (- 8 x + 11) + 8 x$

Grupă termenii asemănători:

$16 x - 5 = (- 8 x + 8 x) + 11$

Elimină adăugarea de zero:

$16 x - 5 = 11$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(16 x - 5) + 5 = 11 + 5$

Elimină adăugarea de zero:

$16 x = 11 + 5$

Simplifică aritmetica:

$16 x = 16$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{16}{16}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{16}{16}$

Simplifică fracția:

$x = 1$

6 pasi suplimentari steps

$(8 x - 5) = - (- 8 x + 11)$

Extinde parantezele:

$(8 x - 5) = 8 x - 11$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(8 x - 5) - 8 x = (8 x - 11) - 8 x$

Grupă termenii asemănători:

$(8 x - 8 x) - 5 = (8 x - 11) - 8 x$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 = (8 x - 11) - 8 x$

Grupă termenii asemănători:

$- 5 = (8 x - 8 x) - 11$

Elimină adăugarea de zero:

$- 5 = - 11$

Afirmația este falsă:

$- 5 = - 11$

Ecuația este falsă, așadar nu are soluție.

3. Listați soluțiile

$x = 1$
(1 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 8 x - 5 |$
$y = | - 8 x + 11 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate