Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

x = - \frac{29}{2}, - \frac{3}{14}

x=-\frac{29}{2} , -\frac{3}{14}

Formă de număr amestecat:

x = - 14 \frac{1}{2}, - \frac{3}{14}

x=-14\frac{1}{2} , -\frac{3}{14}

Formă decimală:

x = - 14, 5, - 0, 214

x=-14,5 , -0,214

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 8 x + 16 | = | 6 x - 13 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x + 16 \| = \| 6 x - 13 \|$
$x = + y$	$(8 x + 16) = (6 x - 13)$
$x = - y$	$(8 x + 16) = - (6 x - 13)$
$+ x = y$	$(8 x + 16) = (6 x - 13)$
$- x = y$	$- (8 x + 16) = (6 x - 13)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x + 16 \| = \| 6 x - 13 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x + 16) = (6 x - 13)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x + 16) = - (6 x - 13)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

9 pasi suplimentari steps

$(8 x + 16) = (6 x - 13)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(8 x + 16) - 6 x = (6 x - 13) - 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$(8 x - 6 x) + 16 = (6 x - 13) - 6 x$

Simplifică aritmetica:

$2 x + 16 = (6 x - 13) - 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$2 x + 16 = (6 x - 6 x) - 13$

Elimină adăugarea de zero:

$2 x + 16 = - 13$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(2 x + 16) - 16 = - 13 - 16$

Elimină adăugarea de zero:

$2 x = - 13 - 16$

Simplifică aritmetica:

$2 x = - 29$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 29}{2}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 29}{2}$

10 pasi suplimentari steps

$(8 x + 16) = - (6 x - 13)$

Extinde parantezele:

$(8 x + 16) = - 6 x + 13$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(8 x + 16) + 6 x = (- 6 x + 13) + 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$(8 x + 6 x) + 16 = (- 6 x + 13) + 6 x$

Simplifică aritmetica:

$14 x + 16 = (- 6 x + 13) + 6 x$

Grupă termenii asemănători:

$14 x + 16 = (- 6 x + 6 x) + 13$

Elimină adăugarea de zero:

$14 x + 16 = 13$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(14 x + 16) - 16 = 13 - 16$

Elimină adăugarea de zero:

$14 x = 13 - 16$

Simplifică aritmetica:

$14 x = - 3$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 3}{14}$

Simplifică fracția:

$x = \frac{- 3}{14}$

3. Listați soluțiile

$x = - \frac{29}{2}, - \frac{3}{14}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 8 x + 16 |$
$y = | 6 x - 13 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru x

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate