Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

s = \frac{4}{7}, \frac{10}{9}

s=\frac{4}{7} , \frac{10}{9}

Formă de număr amestecat:

s = \frac{4}{7}, 1 \frac{1}{9}

s=\frac{4}{7} , 1\frac{1}{9}

Formă decimală:

s = 0, 571, 1, 111

s=0,571 , 1,111

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 8 s - 7 | = | s - 3 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 s - 7 \| = \| s - 3 \|$
$x = + y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$x = - y$	$(8 s - 7) = - (s - 3)$
$+ x = y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$- x = y$	$- (8 s - 7) = (s - 3)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 s - 7 \| = \| s - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 s - 7) = - (s - 3)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

9 pasi suplimentari steps

$(8 s - 7) = (s - 3)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(8 s - 7) - s = (s - 3) - s$

Grupă termenii asemănători:

$(8 s - s) - 7 = (s - 3) - s$

Simplifică aritmetica:

$7 s - 7 = (s - 3) - s$

Grupă termenii asemănători:

$7 s - 7 = (s - s) - 3$

Elimină adăugarea de zero:

$7 s - 7 = - 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(7 s - 7) + 7 = - 3 + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$7 s = - 3 + 7$

Simplifică aritmetica:

$7 s = 4$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(7 s)}{7} = \frac{4}{7}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{4}{7}$

10 pasi suplimentari steps

$(8 s - 7) = - (s - 3)$

Extinde parantezele:

$(8 s - 7) = - s + 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(8 s - 7) + s = (- s + 3) + s$

Grupă termenii asemănători:

$(8 s + s) - 7 = (- s + 3) + s$

Simplifică aritmetica:

$9 s - 7 = (- s + 3) + s$

Grupă termenii asemănători:

$9 s - 7 = (- s + s) + 3$

Elimină adăugarea de zero:

$9 s - 7 = 3$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(9 s - 7) + 7 = 3 + 7$

Elimină adăugarea de zero:

$9 s = 3 + 7$

Simplifică aritmetica:

$9 s = 10$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(9 s)}{9} = \frac{10}{9}$

Simplifică fracția:

$s = \frac{10}{9}$

3. Listați soluțiile

$s = \frac{4}{7}, \frac{10}{9}$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 8 s - 7 |$
$y = | s - 3 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru s

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate