Introduceți o ecuație sau problemă

Inputul camerei nu este recunoscut!

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Formă exactă:

p = 27, - 1

p=27 , -1

Vezi pașii

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

Folosiți regulile:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ și $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
pentru a scrie toate cele patru opțiuni ale ecuației
$| 8 p - 6 | = | 7 p + 21 |$
fără barele de valoare absolută:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p + 21 \|$
$x = + y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$x = - y$	$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$
$+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$- x = y$	$- (8 p - 6) = (7 p + 21)$

Când sunt simplificate, ecuațiile $x = + y$ și $+ x = y$ sunt la fel și ecuațiile $x = - y$ și $- x = y$ sunt la fel, așa că ne rămân doar 2 ecuații:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p + 21 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

7 pasi suplimentari steps

$(8 p - 6) = (7 p + 21)$

Scădeţi de la ambele părţi:

$(8 p - 6) - 7 p = (7 p + 21) - 7 p$

Grupă termenii asemănători:

$(8 p - 7 p) - 6 = (7 p + 21) - 7 p$

Simplifică aritmetica:

$p - 6 = (7 p + 21) - 7 p$

Grupă termenii asemănători:

$p - 6 = (7 p - 7 p) + 21$

Elimină adăugarea de zero:

$p - 6 = 21$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(p - 6) + 6 = 21 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$p = 21 + 6$

Simplifică aritmetica:

$p = 27$

11 pasi suplimentari steps

$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$

Extinde parantezele:

$(8 p - 6) = - 7 p - 21$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(8 p - 6) + 7 p = (- 7 p - 21) + 7 p$

Grupă termenii asemănători:

$(8 p + 7 p) - 6 = (- 7 p - 21) + 7 p$

Simplifică aritmetica:

$15 p - 6 = (- 7 p - 21) + 7 p$

Grupă termenii asemănători:

$15 p - 6 = (- 7 p + 7 p) - 21$

Elimină adăugarea de zero:

$15 p - 6 = - 21$

Adăugaţi la ambele părţi:

$(15 p - 6) + 6 = - 21 + 6$

Elimină adăugarea de zero:

$15 p = - 21 + 6$

Simplifică aritmetica:

$15 p = - 15$

Împărţiţi ambele părţi la :

$\frac{(15 p)}{15} = \frac{- 15}{15}$

Simplifică fracția:

$p = \frac{- 15}{15}$

Simplifică fracția:

$p = - 1$

3. Listați soluțiile

$p = 27, - 1$
(2 soluție(ai))

4. Grafică

Fiecare linie reprezintă funcția unei părți ale ecuației:
$y = | 8 p - 6 |$
$y = | 7 p + 21 |$
Ecuația este adevărată unde cele două linii se intersectează.

Cum ne-am descurcat?

Vă rugăm să ne lăsați feedback.

De ce să învăț asta

Ne confruntăm aproape zilnic cu valorile absolute. De exemplu: Dacă mergi 3 mile până la școală, mergi și minus 3 mile când te întorci acasă? Răspunsul este nu, deoarece distanțele utilizează valoarea absolută. Valoarea absolută a distanței dintre acasă și școală este de 3 mile, acolo sau înapoi.
Pe scurt, valorile absolute ne ajută să ne ocupăm de concepte precum distanță, intervaluri de valori posibile și deviația de la o valoare stabilită.

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Soluție - Ecuații cu valoare absolută

Explicații pas cu pas

1. Rescrieți ecuația fără bare de valoare absolută

2. Rezolvați cele două ecuații pentru p

3. Listați soluțiile

4. Grafică

De ce să învăț asta

Termeni și teme

Link-uri conexe

Ultimele exerciții conexe soluționate